题目内容
在△OAB所在平面内，点C为AB中点，且满足CD⊥AB，设P是CD上任一点，设向量
=
，
=
，向量
=
，若|
|=5，|
|=3，则
•(
-
)= ．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OP |
| p |
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据向量加法、减法运算，向量加法的平行四边形法则，相互垂直的两向量的数量积为0即可得到
•(
-
)=
(
2-
2)=8．
| p |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：
解：如图，
•(
-
)=
•
=(
+
+
)•
=
•
+
•
=
(
+
)•(
-
)=
(
2-
2)=8．
故答案为：8．
| p |
| a |
| b |
| OP |
| BA |
| OA |
| AC |
| CP |
| BA |
| OC |
| BA |
| CP |
| BA |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
故答案为：8．
点评：考查向量加法、减法运算，向量加法的平行四边形法则，相互垂直的两向量数量积为0，以及数量积的运算．
练习册系列答案
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随机写出两个小于1的正数x与y，它们与数1一起形成一个三元数组（x，y，1）．这样的三元数组正好是
一个钝角三角形的三边的概率是（ ）
一个钝角三角形的三边的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” |
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现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为（ ）
| A、114 | B、162 |
| C、108 | D、132 |
已知定义在R上的函数f（x）的图象是一条连续不断地曲线，且有部分对应值如表所示，那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | ||||
| f（x） | -
| -1 |
|
| A、（-∞，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，+∞） |
设单位向量
，
，
满足：
•
=0，存在实数x，y使得
=x
+y
，则实数x+y的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| A、[-1，1] | ||||
| B、[0，1] | ||||
C、[-
| ||||
D、[0，
|