Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• C、命题“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用否命题的定义即可判断出；
B．利用“或”命题的定义可知：若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题；
C．l利用命题的否定即可判断出；
D．由于命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，而逆否命题与原命题是等价命题，即可判断出．

解答： 解：对于A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，因此不正确；
对于B．若p∨q为真命题，则p与q至少有一个为真命题，因此不正确；
对于C．“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“对任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此不正确
对于D．由于命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，因此其逆否命题为真命题，正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．