Question

圆 C₁：（x-5）²+（y-3）²=9 与圆C₂：x²+y²-4x+2y-9=0 的位置关系是（　　）

• A、相交
• B、内切
• C、外切
• D、内含

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：根据两个圆的圆心距d=

(5-2)2+(3+1)2

=5，大于两个圆的半径之差而小于两个圆的半径之和，可得两个圆相交．

解答： 解：圆C₂：x²+y²-4x+2y-9=0，即圆C₂：（x-2）²+（y+1）² =14，表示以（2，-1）为圆心、

14

为半径的圆．
而圆 C₁：（x-5）²+（y-3）²=9 是以（5，3）为圆心、3为半径的圆，
两个圆的圆心距d=

(5-2)2+(3+1)2

=5，大于两个圆的半径之差而小于两个圆的半径之和，故两个圆相交，
故选：A．

点评：本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于基础题．