题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
，cosB=
，则sinC= ，C= ．
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考点：两角和与差的正弦函数,正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：直接利用两角和与差的三角函数，以及三角形的内角和，化简求解即可．
解答：
解：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=
，∴A∈（
，
），cosB=
，B∈(0，
)，
sinA=
，sinB=
，C＞
．
则sinC=sin（A+B）=sinAcosB+coAsinB=
×
+
×
=
．
C=π-arcsin
．
故答案为：
；π-arcsin
．
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| π |
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| π |
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sinA=
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| π |
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则sinC=sin（A+B）=sinAcosB+coAsinB=
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| 13 |
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C=π-arcsin
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故答案为：
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| 56 |
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点评：本题考查两角和与差的三角函数，三角形的解法，考查计算能力．
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