题目内容
已知
=（3，-2），
=（-10，9）．试问当k为何值时，k
+
与2
-3
平行？平行时它们同向还是反向？
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算、向量共线定理即可得出．
解答：
解：k
+
=（3k-10，-2k+9），
2
-3
=2（3，-2）-3（-10，9）=（36，-31）．
∵k
+
与2
-3
平行，
∴36（-2k-9）+31（3k-10）=0，
解得k=-
．
此时k
+
=（3k-10，-2k+9）=(-12，
)=-
（36，-31），
2
-3
=2（3，-2）-3（-10，9）=（36，-31）．
∴平行时它们反向．
| a |
| b |
2
| a |
| b |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
∴36（-2k-9）+31（3k-10）=0，
解得k=-
| 2 |
| 3 |
此时k
| a |
| b |
| 31 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
2
| a |
| b |
∴平行时它们反向．
点评：本题考查了向量的坐标运算、向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[0，
| ||||
| D、（0，π） |
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