题目内容
【题目】已知
是函数
的导函数，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】令G（x）=
，则G′（x）=
=2x+3，可设G（x）=x2+3x+c，
∵G（0）=f（0）=1．∴c=1．
∴f（x）=（x2+3x+1）ex，
∴f′（x）=（x2+5x+4）ex=（x+1）（x+4）ex．
可得：x=﹣4时，函数f（x）取得极大值，x=﹣1时，
函数f（x）取得极小值．
f（﹣1）=﹣
，f（0）=1，f（﹣2）=﹣
＜0，f（﹣3）=
＞0．
∴
＜k≤0时，不等式f（x）﹣k＜0的解集中恰有两个整数﹣1，﹣2．
故k的取值范围是
．
故答案选：C．
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【题目】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
男 | 女 | 总计 | |
认为共享产品对生活有益 | 400 | 300 | 700 |
认为共享产品对生活无益 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为共享产品的态度与性别有关系？
（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放1张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：
购物券金额 | 20元 | 50元 |
概率 |
|
|
现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为
，求
的分布列和数学期望．
参考公式： 
．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
