题目内容
1．设命题p：若x，y∈R，x=y，$\frac{x}{y}$=1；命题q：若函数f（x）=ex，则对任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立．在命题①p∧q，②p∨q，③p∧￢q，④￢p∨q中，是真命题的是（ ）| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
分析 命题p：y=0时，$\frac{x}{y}$=1不成立，即可判断出真假；命题q：由于函数f（x）在R上单调递增，即可判断出真假．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
解答 解：命题p：若x，y∈R，x=y，则 $\frac{x}{y}$=1，y=0时不成立，因此是假命题；
命题q：若函数f（x）=ex，由于函数f（x）在R上单调递增，
则对任意x1≠x2都有 $\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{{x}_{1}-x}_{2}}$＞0成立，是真命题．
因此在命题①p∧q； ②p∨q； ③p∧（￢q）； ④（￢p）∨q中，
真命题是②④．
故选：D．
点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：
则y对x的回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 3.5 | 5.5 | 7 | 8 |
| A． | （1，4） | B． | （2，5） | C． | （3，7） | D． | （4，8） |
6．下列各个角中与2017°终边相同的是（ ）
| A． | -147° | B． | 677° | C． | 317° | D． | 217° |
13．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数$y={log_2}（{x^2}+\frac{2}{3}bx+\frac{c}{3}）$的单调递减区间是（ ）
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数$y={log_2}（{x^2}+\frac{2}{3}bx+\frac{c}{3}）$的单调递减区间是（ ）| A． | （-∞，-2） | B． | （-∞，1） | C． | （-2，4） | D． | （1，+∞） |
10．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{3}$）到直线ρcosθ=2的距离为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |