已知△ABC.AB=4.BC=3.AC=5.现以AB为轴旋转一周.则所得几何体的表面积( )A．24πB．21 πC．33πD．39 π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知△ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（　　）

A．

24π

B．

21 π

C．

33π

D．

39 π

分析易得此几何体为圆锥，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，即可求出几何体的表面积．

解答解：∵在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，
∴△ABC为直角三角形，
∴底面周长=6π，侧面积=$\frac{1}{2}×$6π×5=15π，
∴几何体的表面积=15π+π•3²=24π．
故选：A．

点评本题考查了圆锥的计算，以及勾股定理的逆定理，利用圆的周长公式和扇形面积公式求解．

练习册系列答案

20．已知双曲线C经过点（1，1），它渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$，求双曲线C的标准方程．

17．在正方体中ABCD-A₁B₁C₁D₁，若G点是△BA₁D的重心，且$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{C{C}_{1}}$，则x+y+z的值为（　　）

4．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=l，点P在棱DF上．
（Ⅰ）若P为DF的中点，求证：BF∥平面ACP；
（Ⅱ）求三棱锥P-BEC的体积．

14．若实数k满足0＜k＜9，则曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9-k}$=1与曲线$\frac{{x}^{2}}{25-k}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的（　　）

1．下列命题为真命题的个数是（　　）
①?x∈{x|x是无理数}，x²是无理数；
②命题“?x₀∈R，${x}_{0}^{2}$+1＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+1≤3x”；
③命题“若x²+y²=0，x∈R，y∈R，则x=y=0”的逆否命题为真命题；
④（2e^-x）′=2e^-x．

18．三条直线l₁：x+y-1=0，l₂：x-2y+3=0，l₃：x-my-5=0围成一个三角形，则m的取值范围是（-∞，-1）∪（-1，2）∪（2，3）∪（3，+∞）．

19．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，则sinα•cosα的值为（　　）

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