题目内容
若A（-1，0），B（0，
），C（3，0），动点D满足
=1，则|
+
+
|的最大值是 ．
| 3 |
| |CD| |
| OA |
| OB |
| OD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题意可得，点D在以C（3，0）为圆心的单位圆上，设点D的坐标为（3+cosθ，sinθ），求得|
+
+
|=
．根据4cosθ+2
sinθ的最大值为
=2
，可得|
+
+
|的最大值．
| OA |
| OB |
| OD |
8+4cosθ+2
|
| 3 |
| 16+12 |
| 7 |
| OA |
| OB |
| OD |
解答：
解：由题意可得点D在以C（3，0）为圆心的单位圆上，设点D的坐标为（3+cosθ，sinθ），求得|
+
+
|=
．
因为4cosθ+2
sinθ的最大值为
=2
，可得|
+
+
|的最大值
=
=
+1，
故答案为：
+1．
| OA |
| OB |
| OD |
8+4cosθ+2
|
因为4cosθ+2
| 3 |
| 16+12 |
| 7 |
| OA |
| OB |
| OD |
8+2
|
(
|
| 7 |
故答案为：
| 7 |
点评：本题主要考查参数方程的应用，求向量的模，属于中档题．本题考查了向量的坐标运算、数量积性质、模的计算公式、三角函数的单调性等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
设Sn、Tn分别是两个等差数列{an}、{bn}的前n项之和，如果对于所有正整数n，都有
=
，则a5：b5的值为（ ）
| Sn |
| Tn |
| 3n+1 |
| 2n+5 |
| A、3：2 | B、2：1 |
| C、28：23 | D、以上都不对 |
在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=lg（x+1）的图象与函数g（x）=lg（-x+1）的图象关于（ ）
| A、原点对称 | B、x轴对称 |
| C、直线y=x对称 | D、y轴对称 |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若acosA=bsinB，则，sinAcosA+cos2A=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-1 | ||
| D、1 |