题目内容

已知a∈R，i是虚数单位，复数z=a+i，若z2为纯虚数，则z=（　　）
A、1+i
B、-1+i
C、1+i或-1+i
D、2i或-2i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数代数形式的乘法运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解a，则答案可求．
解答： 解：∵数z=a+i，
∴z2=（a+i）2=a2-1+2ai，
由z2为纯虚数，得a=±1．
∴z=1+i或-1+i．
故选：C．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
两直线3x+y-a=0与3x+y=0的位置关系是（　　）
A、相交B、平行
C、重合D、平行或重合
设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
x-3
x-2
≤0．
（1）若a=1且p∨q为假，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
第十七届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川举行．为了搞好接待工作，组委会在首尔大学某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者从事礼宾接待和语言翻译工作，将这30名志愿者的身高（单位：cm）编成茎叶图（如图所示）：

组委会安排决定：身高175cm以上（包含175cm）的志愿者从事礼宾接待，身高在175cm以下的志愿者从事语言翻译．
（Ⅰ）如果从分层抽样的方法从从事礼宾接待的志愿者和从事语言翻译的志愿者中抽取5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有一人是从事礼宾接待的志愿者的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有从事礼宾接待的志愿者中随机选3名志愿者，用ξ表示从事礼宾接待的志愿者中女志愿者的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．
已知递增等差数列{an}中的a2，a5是函数f（x）=x2-7x+10的两个零点．数列{bn}满足，点（bn，Sn）在直线y=-x+1上，其中Sn是数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．
若0＜m＜n＜1，则（　　）
A、3n＜3m
B、logm4＜logn4
C、log5m＜log5n
D、(
1
3
)m＜(
1
3
)n
已知i为虚数单位，则复数
1+2i
2-i
（　　）
A、1B、iC、-1D、-i
设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-
1
4
，n∈N*．
（Ⅰ）证明：{a2n}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{
1
Sn
}前n项和Tn．
已知Sn=
1
a
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
，则当a=2时，S6=（　　）
A、
9
4
B、
17
8
C、2
D、
15
8

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