题目内容
已知向量
=（x，sinx），
=（ex，0），若f（x）=
•
，则f（x）在x=1处的切线方程为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程,平面向量数量积的运算
专题：导数的综合应用,平面向量及应用
分析：利用数量积运算和导数的几何意义即可得出．
解答：
解：∵f（x）=
•
=xex，
∴f′（x）=ex+xex，f（1）=e．
∴f′（1）=2e．
∴f（x）在切点为（1，e）处的切线方程为：y-e=2e（x-1），
化为y=2ex-e．
故答案为：y=2ex-e．
| a |
| b |
∴f′（x）=ex+xex，f（1）=e．
∴f′（1）=2e．
∴f（x）在切点为（1，e）处的切线方程为：y-e=2e（x-1），
化为y=2ex-e．
故答案为：y=2ex-e．
点评：本题考查了数量积运算和导数的几何意义，属于基础题．
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函数f（x）=ln（x-
）的图象大致是（ ）
| 1 |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |