Question

已知点A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若点M（a，b）是线段AB上的一点（a≠0），则直线CM的斜率的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：在平面直角坐标系中找出A，B，C三点，求出AC，BC所在直线的斜率，数形结合可得直线CM的斜率的取值范围．

解答： 解：如图，

kAC=

3-2

0-(-1)

=1，kBC=

-2-3

2-0

=-

5

2

．
∴直线CM的斜率的取值范围是（-∞，-

5

2

]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，-

5

2

]∪[1，+∞）．

点评：本题考查利用两点求直线斜率的方法，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．