题目内容
已知sinα-cosα=
，α∈（0，
），则sin2α=（ ）
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：由sinα-cosα=
，α∈（0，
），两边平方即可得出．
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵sinα-cosα=
，α∈（0，
），
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=
，
∴sin2α=
．
故选：B．
| 1 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴sin2α+cos2α-2sinαcosα=
| 1 |
| 25 |
∴sin2α=
| 24 |
| 25 |
故选：B．
点评：本题考查了条件三角函数的基本关系式、倍角公式，属于基础题．
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如图，在△ABC1中，AO是BC1边上的高，OA=OB=2，OC1=3，将△OAC1沿直线OA翻折成△OAC，若二面角C-OA-B为直二面角，D为四面体OABC外一点，给出下列命题：已知△ABC的内角A，B满足：16sinAsinB=
，且△ABC外接圆半径为2，则边长BC的最小值为（ ）
| sinA+sinB |
| sinA-sinB |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、
|
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若a=2bcosC，这个三角形一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
不等式x2+x-2≥0的解集是（ ）
| A、{ x|x≤-2或x≥1} |
| B、{x|-2＜x＜1} |
| C、{x|-2≤x≤1} |
| D、∅ |
若双曲线
-
=1的一条渐近线被抛物线y=x2截得的弦长为2
，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
D、
|
数列{an}的通项公式是an=4n-2，则a3=（ ）
| A、2 | B、10 | C、14 | D、62 |
已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A、m≥2 |
| B、m≤-2 |
| C、m≤-2或m≥2 |
| D、-2≤m≤2 |