sin15°+cos15°=( )A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．sin15°+cos15°=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

分析利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．

解答解：sin15°+cos15°=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin15°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos15°）=$\sqrt{2}$sin（15°+45°）=$\sqrt{2}$sin60°=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故选：A．

点评本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

2．设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是②③．（填写所有正确命题的序号）
①若a∥b，a∥α，则b∥α； ②若a∥b，a?α，b⊥β，则α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．

19．从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？
（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？

6．若数列{$\frac{1}{n（n+1）}$}的前n项和为S_n，若S_n•S_n+1=$\frac{3}{4}$，则正整数n的值为6．

16．已知α，β为锐角，若sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$，cos（α+β）=-$\frac{33}{65}$．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线x+2y-2=0交于A、B两点，|AB|=$\sqrt{5}$，且弦AB的中点的坐标为（m，$\frac{1}{2}$），求此椭圆的方程．

19．设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}-$p．

20．已知函数f（x）=lnx，函数g（x）=$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）证明：函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上为增函数．
（Ⅱ）用反证法证明：f（x）=2的解是唯一的．

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