Question

在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2

3

，则△ABC的面积（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、

  2 3

  3

• D、

  4 3

  3

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：利用正弦定理列出关系式，把AB，AC，sinB的值代入求出sinC的值，确定出C的度数，进而求出A的度数，利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．

解答： 解：∵在△ABC中，B=60°，AB=2，AC=2

3

，
∴由正弦定理

AC

sinB

=

AB

sinC

得：sinC=

ABsinB

AC

=

2× 3 2

2 3

=

1

2

，
∴C=30°，
∴A=90°，
则S_△ABC=

1

2

AB•AC•sinA=2

3

，
故选：B．

点评：此题考查了正弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．