题目内容
已知x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，则x+3y的最小值是（ ）
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、4 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，利用基本不等式的性质可得8≤x+3y+(
)2，解出即可．
| x+3y |
| 2 |
解答：
解：∵x＞0，y＞0，x+3y+3xy=8，
∴8≤x+3y+(
)2，
化为（x+3y）2+4（x+3y）-32≥0，当且仅当x=3y=2时取等号．
解得x+3y≥4，
则x+3y的最小值是4．
故选：D．
∴8≤x+3y+(
| x+3y |
| 2 |
化为（x+3y）2+4（x+3y）-32≥0，当且仅当x=3y=2时取等号．
解得x+3y≥4，
则x+3y的最小值是4．
故选：D．
点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（ ）
| A、棱台 | B、棱锥 |
| C、棱柱 | D、正八面体 |
已知log
m＞log
n，则正实数m，n的大小关系为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、m＞n | B、m≥n |
| C、m＜n | D、m≤n |
“直线L垂直于平面α内无数条直线”是“直线L垂直于平面α”的（ ）
| A、充要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
x-2=0是（x-2）（x+3）=0的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不是充分条件，也不是必要条件 |
设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是（ ）
| A、x+y-5=0 |
| B、2x-y-1=0 |
| C、x-2y+4=0 |
| D、x+y-7=0 |
在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2
，则△ABC的面积（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分；画3条相交的弦，把圆最多分成7部分；…画n条相交的弦，把圆最多分成