题目内容
如图为苗族刺绣中最基本的图案，这些图案都由小正方形构成，如果按同样的规律刺绣下去，第20个图形中包含小正方形的个数为（ ）
| A、761 | B、762 |
| C、841 | D、842 |
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，…总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解．
解答：
解：根据前面四个发现规律：
f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）；
这n-1个式子相加可得：
f（n）=2n2-2n+1．
当n=20时，f（20）=761．
故选：A
f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）；
这n-1个式子相加可得：
f（n）=2n2-2n+1．
当n=20时，f（20）=761．
故选：A
点评：本题主要考查归纳推理，其基本思路是先分析具体，观察，总结其内在联系，得到一般性的结论，若求解的项数较少，可一直推理出结果，若项数较多，则要得到一般求解方法，再求具体问题．
练习册系列答案
相关题目
正方体A1B1C1D1-ABCD中，AB与B1D1成的角是（ ）
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |
已知cos（θ+
）=-
，θ∈（0，
），则cos2θ等于（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设火箭发射成功的概率为0.99，若发射10次，其中失败的次数为X，则E（X）等于（ ）
| A、0.01 | ||
| B、9.9 | ||
| C、0.1 | ||
D、C
|
有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线：已知直线b∥平面α，直线a?平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为（ ）
| A、大前提错误 |
| B、小前提错误 |
| C、推理形式错误 |
| D、非以上错误 |