题目内容
已知cos（θ+
）=-
，θ∈（0，
），则cos2θ等于（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
考点：二倍角的余弦
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin（θ+
）的值，再根据cos2θ=sin2（θ+
），利用二倍角的正弦公式计算求得结果．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵cos（θ+
）=-
，θ∈（0，
），∴θ+
∈（
，
），
∴sin（θ+
）=
=
，∴cos2θ=sin2（θ+
）=2sin（θ+
） cos（θ+
）=--
，
故选：D．
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 4 |
∴sin（θ+
| π |
| 4 |
1-cos2(θ+
|
3
| ||
| 10 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
故选：D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．
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下列推理过程是演绎推理的是（ ）
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| D、在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式 |
如图为苗族刺绣中最基本的图案，这些图案都由小正方形构成，如果按同样的规律刺绣下去，第20个图形中包含小正方形的个数为（ ）
| A、761 | B、762 |
| C、841 | D、842 |
直线-y+x+1=0的倾斜角为α，y轴上的截距为k则（ ）
| A、α=135°，k=1 |
| B、α=45°，k=1 |
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| D、α=135°，k=-1 |
数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an=（ ）
| A、-2n+4 |
| B、-2n-4 |
| C、2n-4或-2n+4 |
| D、2n-4 |
空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=BD=AC，E是AB的中点，若CE与平面BCD所成的角为θ，则（ ）
A、sinθ=
| ||||
B、sinθ=
| ||||
C、cosθ=
| ||||
D、cosθ=
|
“m=1”是“直线x-my+m+1=0与圆x2+y2=2相切”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |