题目内容

在平面直角坐标系xOy中，已知向量
a
=（1，0），
b
=（0，1）．若向量2
a
-3
b
与向量k
a
+6
b
共线，则实数k的值为
 
．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），
∴向量2
a
-3
b
=2（1，0）-3（0，1）=（2，-3），
k
a
+6
b
=k（1，0）+6（0，1）=（k，6）．
∵向量2
a
-3
b
与向量k
a
+6
b
共线，
∴-3k-2×6=0，
解得k=-4．
故答案为：-4．
点评：本题考查了向量的坐标运算和向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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．
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=
 
．
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．
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．
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．
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