题目内容
函数f（x）=|x2-5x+4|的单调递增区间是 ．
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：由条件画出函数f（x）的图象，数形结合求得数f（x）=|x2-5x+4|的单调递增区间．
解答：
解：f（x）=|x2-5x+4|=|（x-1）（x-4）|，
它的图象是把y=x2-5x+4的图象位于x轴上方的保留不变，
把位于x轴下方的部分以x轴为对称轴对称到x轴的上方得到的
（如图所示）．
而y=x2-5x+4的图象的对称轴为x=
，
故函数f（x）的增区间为 [1，
]，[4，+∞)，
故答案为：[1，
]，[4，+∞）．
解：f（x）=|x2-5x+4|=|（x-1）（x-4）|，它的图象是把y=x2-5x+4的图象位于x轴上方的保留不变，
把位于x轴下方的部分以x轴为对称轴对称到x轴的上方得到的
（如图所示）．
而y=x2-5x+4的图象的对称轴为x=
| 5 |
| 2 |
故函数f（x）的增区间为 [1，
| 5 |
| 2 |
故答案为：[1，
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查复合函数的单调性，带有绝对值的函数，体现了数形结合的数学思想，属于基础题，
练习册系列答案
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若
+
+
=
，则关于向量
、
、
所组成的图形，以下结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| A、一定可以构成一个三角形 |
| B、一定不可能构成一个三角形 |
| C、都是非零向量时不能构成一个三角形 |
| D、都是非零向量时可能构成一个三角形 |
将函数y=cosx的图象上所有点向左平移
个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大到原来的2倍，则所得到的图象的解析式为（ ）
| π |
| 3 |
A、y=cos（
| ||||
B、y=cos（
| ||||
C、y=cos（
| ||||
D、y=cos（2x+
|
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式cx2+bx+a≤0的解集为（ ）
| A、[-1，2] | ||
| B、[-2，1] | ||
C、（-∞，-1]∪[
| ||
D、[-1，
|
函数y=4cos（
x+
）的最小正周期是（ ）
| 2 |
| 5 |
| 7π |
| 6 |
| A、5π | ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|