Question

设变量x，y满足约束条件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

，则s=

y+1

x+1

的取值范围是             （　　）

• A、[

  1

  2

  ，2]
• B、[

  1

  2

  ，1]
• C、[1，2]
• D、[1，

  3

  2

  ]

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由约束条件作出可行域，由s=

y+1

x+1

的几何意义为可行域内的动点与定点P（-1，-1）连线的斜率，数形结合得到最优解，由两点求斜率得答案．

解答： 解：由约束条件

2x-y-2≤0 x-2y+2≥0 x+y-1≥0

作出可行域如图，

s=

y+1

x+1

的几何意义为可行域内的动点与定点P（-1，-1）连线的斜率，
由图可知，最小值为kPA=

0+1

1+1

=

1

2

，最大值为kPB=

1+1

0+1

=2．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．