Question

二项式(2x+

x

)4的展开式中含x³项系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x³项的系数．

解答： 解：二项式(2x+

x

)4的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 4

•2^4-r•x4-

r

2

，
令4-

r

2

=3，求得r=2，故开式中含x³项系数为

C

2 4

•2²=24，
故答案为：24．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．