题目内容
设x0是方程10-x=lnx的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z，则k= ．
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，方程10-x=lnx的解即f（x）=10-x-lnx的零点；从而求解．
解答：
解：方程10-x=lnx的解即f（x）=10-x-lnx的零点；
而f（x）=10-x-lnx在定义域上连续，
且f（10）=10-10-ln10＜0，
f（9）=10-9-ln9＜0，
f（8）=10-8-ln8=2-ln8＜0，
f（7）=3-ln7＞0；
故x0∈（7，7+1），
故答案为：7．
而f（x）=10-x-lnx在定义域上连续，
且f（10）=10-10-ln10＜0，
f（9）=10-9-ln9＜0，
f（8）=10-8-ln8=2-ln8＜0，
f（7）=3-ln7＞0；
故x0∈（7，7+1），
故答案为：7．
点评：本题考查了函数的零点的判断与方程的根的关系应用，属于基础题．
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