题目内容

17．设等差数列{an}的公差为6，且a4为a2和a3的等比中项．则a1=-14，数列{an}的前n项和Sn=3n2-17n．

分析 运用等比数列的中项的性质，结合等差数列的通项公式，解得首项，再由等差数列的求和公式计算即可得到所求和．

解答 解：由a4为a2和a3的等比中项，可得
a42=a2a3，
即有（a1+18）2=（a1+6）（a1+12），
解方程可得a1=-14，
数列{an}的前n项和Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=-14n+$\frac{1}{2}$n（n-1）•6=3n2-17．
故答案为：-14，3n2-17．

点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，同时考查等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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