Question

我校为了了解学生的早餐费用情况，抽样调查了100名学生的早餐平均费用（单位：元），得如图所示的频率分布直方图，图中标注数字a模糊不清．

（1）试根据频率分布直方图求a的值，并求我校学生早餐平均费用的众数；
（2）已知我校有1000名学生，试估计我校有多少学生早餐平均费用不多于6元？

Answer 1

考点：频率分布直方图,分布的意义和作用

专题：概率与统计

分析：（1）由频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，求出a的值，频率分布直方图中最高的小长方体的底面边长的中点即是众数；
（2）求出我校学生早餐平均费用不多于6元的频率，即可求出早餐平均费用不多于6元的人数是多少．

解答： 解：（1）根据频率分布直方图中各小长方形的面积之和等于1，
∴（0.05+0.10+a+0.10+0.05×2）×2=1，
∴a=0.15，
∴我校学生早餐平均费用的众数为x=

4+6

2

=5；
（2）我校学生早餐平均费用不多于6元的频率是
（0.05+0.10+0.15）×2=0.60，
∴早餐平均费用不多于6元的人数是
1000×0.60=600．

点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图的数据进行分析与解答，是基础题．