Question

计算下列各题：
（Ⅰ）求值：(0.0081)- 

1

4

-[(-9)2×(

7

8

)0]

1

2

×[

5

3

×81- 0.25+(3

3

8

)- 

2

3

]- 

1

2

-27- 

1

3

；
（Ⅱ）若x=

7-4 3

，求值：

x3-1

x2+x+1

-

x2-2x+1

x2-x

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）化小数为分数，化带分数为假分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；
（Ⅱ）把x开方得到x=2-

3

，化简要求值的式子后代入x的值得答案．

解答： 解：（Ⅰ）(0.0081)- 

1

4

-[(-9)2×(

7

8

)0]

1

2

×[

5

3

×81- 0.25+(3

3

8

)- 

2

3

]- 

1

2

-27- 

1

3

=(0．34)-

1

4

-(92)

1

2

×[

5

3

×(34)-

1

4

+(

33

23

)-

2

3

]-

1

2

-(33)-

1

3

=

10

3

-9×[

5

3

×

1

3

+

4

9

]-

1

2

-

1

3

=

10

3

-9×1-

1

3

=-6；
（Ⅱ）由x=

7-4 3

，得x=2-

3

，
∴

x3-1

x2+x+1

-

x2-2x+1

x2-x

=

(x-1)(x2+x+1)

x2+x+1

-

(x-1)2

x(x-1)

=x-1-

|x-1|

x(x-1)

=x-1-

1-x

x(x-1)

=x-1+

1

x

=2-

3

-1+

1

2- 3

=3．

点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了学生的运算能力，是基础的计算题．