已知点A.若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$.则m-2n=( )A．3B．2C．-2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知点A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，则m-2n=（　　）

A．

3

B．

2

C．

-2

D．

1

分析利用向量平行求出m、n的关系，推出结果．

解答解：点A（2，3），B（m，1），C（n，2），$\overrightarrow{AB}$=（m-2，-2），$\overrightarrow{BC}$=（n-m，1），
$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，可得：-2n+2m=m-2，则m-2n=-2．
故选：C．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

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9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

如图为平行四边形ABCD，G为BC的中点，M、N分别为AB和CD的三等分点（M靠近A，N靠近C）.$\overrightarrow{AB}=a$，$\overrightarrow{AD}=b$，则$\overrightarrow{GN}-\overrightarrow{GM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$（用a，b表示）．

7．某校从高中三个年级中各选取1名学生干部参加某项校外活动，若高一、高二、高三年级分别有2，3，4个学生干部备选，则不同选法有（　　）

14．设有下面四个命题
p₁：若复数z满足$\frac{1}{z}$∈R，则z∈R；
p₂：关于x的不等式x²-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要条件是a＜0或a＞4；
p₃：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{3}$；
p₄：已知函数y=Asin（ωx+φ）在同一周期内，当x=$\frac{π}{3}$时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为y=2sin（3x+$\frac{π}{2}$）．
其中的真命题为（　　）

4．在R上定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{2sinx}\\{\sqrt{3}sinx}&{cosx}\end{array}|$，x∈[0，π]，则f（x）的递增区间为（　　）

[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]

[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

11．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（　　）

13．已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），且f（x）+f（-x）=2016，则f^-1（x）+f^-1（2016-x）=0．

14．已知偶函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域
（Ⅱ）将f（x）图象上的所有点向右平移$\frac{π}{2}$个单位，横坐标缩短到原来的$\frac{2}{3}$倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数g（x）的图象，求方程g（x）=$\frac{1}{2}$x$-\frac{π}{12}$的所有实数根的和．