题目内容

（理科）
3
tan21°tan39°-tan159°+tan39°=（　　）
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由两角和的正切公式变形可得tan21°+tan39°=tan（21°+39°）（1-tan21°tan39°），结合诱导公式代入要求的式子化简即可．
解答： 解：∵tan（21°+39°）=
tan21°+tan39°
1-tan21°tan39°
，
∴
3
tan21°tan39°-tan159°+tan39°
=
3
tan21°tan39°+tan21°+tan39°　
=
3
tan21°tan39°+tan（21°+39°）（1-tan21°tan39°）
=
3
tan21°tan39°+tan60°（1-tan21°tan39°）
=
3
tan21°tan39°+
3
（1-tan21°tan39°）
=
3
tan21°tan39°+
3
-
3
tan21°tan39°=
3

故选：A
点评：本题考查两角和的正切公式，正确变形是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等差数列{an}中，a6=6，a9=9，那么a3=
 
．
函数y=ex-lnx的最小值为
 
．
在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为
a1
，
a2
，
a3
，
a4
，
a5
；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为
d1
，
d2
，
d3
，
d4
，
d5
．记m=（
ai
+
aj
+
ak
）•（
dr
+
ds
+
dt
），其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m的最小值=
 
．
从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有1和3时，3必须放在1的前面，若含有1或3其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为
 
个．
在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a2+a8的值为（　　）
A、5B、6C、8D、10
在数列{an}中，a1=
4
5
，an+1=
2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
＜an≤1
，则a2013=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5
若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=（　　）
A、15B、5C、10D、20
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，并满足以下条件：
（1）f（x）=3axg（x），（a＞0，a≠1）；
（2）g（x）≠0；
（3）f（x）g′（x）＜f′（x）g（x）．
若
f(-1)
g(-1)
+
f(1)
g(1)
=10，则a=（　　）
A、
1
3
B、3
C、
10
3
D、
1
3
或3

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