Question

4．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（　　）

• A． y=2$\sqrt{x}$
• B． y=log₃（x+1）
• C． y=4-$\frac{4}{x+1}$
• D． y=$\root{3}{x}$

Answer 1

分析 由图可得，y=4为函数图象的渐近线，逐一分析四个函数是否满足条件，可得答案．

解答 解：由图可得，y=4为函数图象的渐近线，
函数y=2$\sqrt{x}$，y=log₃（x+1），y=$\root{3}{x}$的值域均含4，
即y=4不是它们的渐近线，
函数y=4-$\frac{4}{x+1}$的值域为（-∞，4）∪（4，+∞），
故y=4为函数图象的渐近线，
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数的图象，函数的值域，难度中档．