题目内容
16．某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km．（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；
（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？
分析 （1）设车费为y元，出租车行驶里程是xkm，利用条件，可得分段函数；
（2）x=30km＞18km，利用函数解析式可得结论．
解答 解：（1）依题意得：
当0＜x≤4时，y=10；…（2分）
当4＜x≤18时，y=10+1.5（x-4）=1.5x+4…（5分）
当x＞18时，y=10+1.5×14+2（x-18）=2x-5…（8分）
∴$y=\left\{\begin{array}{l}10，（0＜x≤4）\\ 5x+4，（4＜x≤18）\\ 2x-5，（x＞18）\end{array}\right.$…（9分）
（2）x=30，y=2×30-5=55…（12分）
点评 本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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6．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）
| A． | f（x）=2x | B． | f（x）=lnx | C． | $f（x）=\frac{1}{x}$ | D． | $f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$ |
7．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称f（x）为“倍扩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍扩函数”，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{1}{4}）$ | B． | $（-\frac{1}{4}，0）$ | C． | $（-\frac{1}{4}，0]$ | D． | $[-\frac{1}{4}，+∞）$ |
4．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）
| A． | y=2$\sqrt{x}$ | B． | y=log3（x+1） | C． | y=4-$\frac{4}{x+1}$ | D． | y=$\root{3}{x}$ |
1．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，b=4，面积为$4\sqrt{3}$，则c的长度为（ ）
| A． | 4 | B． | $4\sqrt{3}$ | C． | 8 | D． | $8\sqrt{3}$ |
5．在△ABC中，已知a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，则B=（ ）
| A． | 60° | B． | 120° | C． | 120°或60° | D． | 45° |
6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，则tan2β=（ ）
| A． | -$\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{1}{7}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |