题目内容
19．函数f（x）=3x+x-3的零点所在的区间是（ ）| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2.3） | D． | （3，4） |
分析 根据函数零点的判定定理，算出所给的区间的两个端点的函数值，对于同一个区间两个端点的函数值进行比较，当两个区间的两个端点的函数值符号相反时，零点就在这个区间上．
解答 解：∵f（0）=-2＜0，f（1）=1＞0，
∴由零点存在性定理可知函数f（x）=3x+x-3的零点所在的区间是（0，1）．
故选A
点评 本题主要考查了函数的零点的判定定理，这种问题只要代入所给的区间的端点的值进行检验即可，属于基础题．
练习册系列答案
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9．过两条直线l1：x-y+3=0与l2：2x+y=0的交点，倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线方程为（ ）
| A． | $\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+2=0$ | B． | $\sqrt{3}x-3y+\sqrt{3}+6=0$ | C． | $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}-4=0$ | D． | $\sqrt{3}x-3y-\sqrt{3}-12=0$ |
7．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称f（x）为“倍扩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍扩函数”，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-\frac{1}{4}）$ | B． | $（-\frac{1}{4}，0）$ | C． | $（-\frac{1}{4}，0]$ | D． | $[-\frac{1}{4}，+∞）$ |
4．已知函数f（x）的图象如图，则它的一个可能的解析式为（ ）
| A． | y=2$\sqrt{x}$ | B． | y=log3（x+1） | C． | y=4-$\frac{4}{x+1}$ | D． | y=$\root{3}{x}$ |