为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开政策的热度.现在某市进行调查.随机调查了50人.他们年龄的频数分布及支持“生育二胎人数如表:年龄[5.15)[15.25)[25.35)[35.45)[45.55)[55.65)频数510151055支持“生育二胎 4512821(1)由以上统计数据填下面2乘2列联表.并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：

年龄	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
频数	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合计

参考数据：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

分析（1）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K²的值，即可得到结论；
（2）利用列举法确定基本事件的个数，即可得出恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率．

解答解：（1）2×2列联表

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持	a=3	c=29	32
不支持	b=7	d=11	18
合计	10	40	50

…（2分）
${K^2}=\frac{{50×{{（3×11-7×29）}^2}}}{{（{3+7}）（{29+11}）（{3+29}）（{7+11}）}}≈6.27$＜6.635…（4分）
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异．…（5分）
（2）设年龄在[5，15）中支持“生育二胎”的4人分别为a，b，c，d，不支持“生育二胎”的人记为M，…（6分）
则从年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，M），（b，c），（b，d），（b，M），（c，d），（c，M），（d，M）．…（8分）
设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A，…（9分）
则事件A所有可能的结果有：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d），
∴$P（A）=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．…（11分）
所以对年龄在[5，15）的被调查人中随机选取两人进行调查时，恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为$\frac{3}{5}$．…（12分）

点评本题考查独立性检验，考查概率的计算，考查学生的阅读与计算能力，属于中档题．