已知10a=2.10b=3.则log312=$\frac{2a+b}{b}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知10^a=2，10^b=3，则log₃12=$\frac{2a+b}{b}$．

分析由已知得a=lg2，b=lg3，使用换底公式将log₃12化成以10为底的对数进行化简．

解答解：∵10^a=2，10^b=3，∴a=lg2，b=lg3．
∴log₃12=$\frac{lg12}{lg3}$=$\frac{lg3+2lg2}{lg3}$=$\frac{2a+b}{b}$．
故答案为：$\frac{2a+b}{b}$．

点评本题考查了对数的运算性质，换底公式，属于基础题，

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2．已知向量$\overline{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）；
（2）|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|．

19．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，若S_△ABC=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，则角A的大小为（　　）

6．已知U={x|x是三角形}，A={x|x是等边三角形}，求∁_UA．

16．若直线l的倾斜角的取值范围为[$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]，则直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

3．已知直线x-my-1-m=0与圆x²+y²=1相切，则实数m的值为（　　）

20．已知过球面上有三点A，B，C的截面到球心的距离是球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则此球的半径是（　　）

1．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表：

年龄	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）
频数	5	10	15	10	5	5
支持“生育二胎”	4	5	12	8	2	1

（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合计

参考数据：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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