Question

（1）已知集合A={x|x²-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式x²+（2m+1）x+m²+m＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的应用,交集及其运算

专题：不等式的解法及应用

分析：（1）求出集合A，B，利用A∩B=∅，建立条件关系，即可求实数a的取值范围；
（2）原不等式可化为 （x+m）（x+m+1）＞0，由此求出它的解集．

解答： 解：（1）A={x|x²-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
若A∩B=∅，
则

4-a≤3 -a≥-2

，
即

a≥1 a≤2

，
∴1≤a≤2，．
（2）原不等式可化为（x+m）（x+m+1）＞0，
解得：x＞-m或x＜-m-1，
则原不等式的解集是{x|x＞-m或x＜-m-1}．

点评：本题主要考查不等式的解法，要求熟练掌握一元二次不等式的解法，以及集合关系的应用．