Question

定义

.

a  b  c  d

.

=ad-bc，则

.

2 4 6 8

.

+

.

10 12 14 16

.

+…+

.

2010 2012 2014 2016

.

=

 

．

Answer 1

考点：二阶矩阵

专题：选作题,矩阵和变换

分析：利用定义，可得从2到2016共1008个偶数，每4个偶数为一组，共252组，即可得所求的和．

解答： 解：由题意可得

.

2  4 6  8

.

=16-24=-8，

.

10  12 14  16

.

=10×16-14×12=-8，
同理得

.

t-4  t-2 t       t+2

.

=-8，
从2到2016共1008个偶数，每4个偶数为一组，共252组，得所求的和为（-8）×252=-2016．
故答案为：-2016．

点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．