Question

已知P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2

2

的正方形，若PA=2

7

，则三棱锥B-AOP的体积V_B-AOP=

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：求出到平面ABP的距离为

2

，利用等体积，可得三棱锥B-AOP的体积V_B-AOP．

解答： 解：由题意，O到平面ABP的距离为

2

，
∴V_B-AOP=V_O-ABP=

1

3

×

1

2

×2

2

×2

7

×

2

=

4 7

3

．
故答案为：

4 7

3

．

点评：本题考查三棱锥B-AOP的体积V_B-AOP，考查学生的计算能力，比较基础．