题目内容

已知|AB|=|AC|=6，且
AB
•
AC
=18，则△ABC的形状是
 
．
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：依题意，△ABC为等腰三角形，又易求cosA=
1
2
，A=
π
3
，从而可得答案．
解答： 解：∵在△ABC中，b=c=6，∴△ABC为等腰三角形，
又bccosA=36cosA=18，
∴cosA=
1
2
，A∈（0，π），
∴A=
π
3
．
∴△ABC为等边三角形，
故答案为：等边三角形．
点评：本题考查三角形形状的判断，考查向量数量积的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线
x2
4
-
y2
21
=1上的点P到一个焦点的距离为6，则点P到另一个焦点的距离为
 
．
已知复数z满足az-i=a2（a∈R），则|z|的最小值为
 
．
对于数列{an}，定义数列{an+1-an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为3n，则数列{an}的通项公式an=
 
．
f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，f（1）=2015，则f（103）=
 
．
如图，在四边形MPNQ中，|
PQ
|=2，向量
PM
与
PQ
-
PM
的夹角为
3π
4
，向量
PN
与
QN
的夹角为
π
3
，则|
PN
|+|
MQ
|的最大值为
 
．
已知函数f（x）定义域为D，若?a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边长，则称f（x）为定义在D上的“保三角函数”，以下说法正确的是
 
．
①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角函数”
②若定义在R上的函数f（x）的值域为[
2
，2]，则f（x）一定是R上的“保三角函数”
③f（x）=
1
x2+1
使其定义域上的“保三角函数”
④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角函数”
“a=1”是“函数f（x）=（x-a）2-2在区间[2，+∞）上为增函数”的（　　）
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要
设集合A={x|1-x≥0}，B={x|2x-3＜4}，则A∩B=（　　）
A、{x|x＜5}
B、{x|x≤1}
C、{x|1≤x＜5}
D、{x|x≥5}

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