题目内容

已知圆Q（x+2）2+y2=1，P（x、y）为圆上任一点，求
y-2
x-1
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：根据直线和圆的位置关系即可得到结论．
解答： 解：设k=
y-2
x-1
，则y-2=k（x-1），
即kx-y+2-k=0，
当直线和圆相切时，
圆心（-2，0）到直线的距离d=
|-2k+2-k|
k2+1
=
|2-3k|
1+k2
=1，
平方得8k2-12k+3=0，
解得k=
12±
144-4×8×3
2×8
=
3±
3
4
，
故
3-
3
4
≤k≤
3+
3
4
，
即
y-2
x-1
的取值范围是[
3-
3
4
，
3+
3
4
]．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，利用点到直线的距离等于半径，求出直线相切时的条件是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
点（a，b）关于直线x-y-2=0的对称点是
 
．
集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为（　　）
A、3B、11C、8D、12
已知logkx，logmx，lognx满足关系式2logmx=logkx+lognx，（x≠1），证明：n2=（kn） logkm．
已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N*}，B={x|x=-6n+3，n∈N*}，设Sn是等差数列{an}的前n项和，若{an}的任一项an∈A∩B，且首项a1是A∩B中最大的数，-750＜S10＜-300．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|cos
nπ
2
|×2 
9-an-13n
2
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：当n≥3时，T2n＞
2n
2n+1
．
若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
a
+
b
所在直线的夹角是
 
．
等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q=
 
．
求函数y=sin（x+
π
3
）+sinx的值域．
已知函数y=f（x）满足以下条件：①定义在正实数集上；②f（
1
2
）=2；③对任意实数t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（
1
4
）的值；
（2）求证：对于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
x-a
）≥-4对x∈[a+2，a+
9
4
]恒成立，求实数a的取值范围．

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