题目内容
求函数y=sin（x+
）+sinx的值域．
| π |
| 3 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：化简可得y=
sin（x+
），由sin（x+
）∈[-1，1]，即可求得
sin（x+
）∈[-
，
]．
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 3 |
解答：
解：∵y=sin（x+
）+sinx=
sinx+
cosx+sinx=
sin（x+
）
∵sin（x+
）∈[-1，1]
∴
sin（x+
）∈[-
，
]
故函数y=sin（x+
）+sinx的值域为[-
，
]．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| π |
| 6 |
∵sin（x+
| π |
| 6 |
∴
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 3 |
故函数y=sin（x+
| π |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知单位圆上有四点E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，任作平面a与对角线AC′垂直，使得a与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则（ ）| A、S为定值，l不为定值 |
| B、S不为定值，l为定值 |
| C、S与l均为定值 |
| D、S与l均不为定值 |