题目内容

点(a,b)关于直线x-y-2=0的对称点是
 
考点:与直线关于点、直线对称的直线方程
专题:直线与圆
分析:设点(a,b)关于直线x-y-2=0的对称点为( m,n),则由垂直、和中点在对称轴上这两个条件求得m、n的值,可得对称点的坐标.
解答: 解:设点(a,b)关于直线x-y-2=0的对称点为( m,n),则由
n-b
m-a
×1=-1
m+a
2
-
n+b
2
-2=0

求得
m=b+2
n=a-2
,可得对称点的坐标为(b+2,a-2),
故答案为:(b+2,a-2).
点评:本题主要考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法,利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件,属于基础题.
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