题目内容
3．两条平行直线x+2ay=2a+2与x+2y=a+1之间的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．分析 由条件利用两条直线平行的条件求得a的值，再根据两条平行直线间的距离公式求得结果．
解答 解：两条平行直线x+2ay=2a+2与x+2y=a+1，由$\frac{1}{2}$=$\frac{2a}{2}$≠$\frac{2a+2}{a+1}$，求得 a=1，
故它们之间的距离为 $\frac{|-2a-2+（a+1）|}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2}{\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题主要考查两条直线平行的条件，两条平行直线间的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14．命题p：“x＞0”是“x2＞0”的必要不充分条件，命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件，则（ ）
| A． | p真q假 | B． | p∧q为真 | C． | p∨q为假 | D． | p假q真 |
15．己知a、b∈R且a＞b，则下列不等关系正确的是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | |a|＜|b| | C． | $\frac{a}{b}$＞1 | D． | a3＞b3 |
12．为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生
女生
（I）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（II）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
（${x}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
| 睡眠时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） |
| 人数 | 1 | 5 | 6 | 5 | 3 |
| 睡眠时间（小时） | [4，5） | [5，6） | [6，7） | [7，8） | [8，9） |
| 人数 | 2 | 4 | 8 | 4 | 2 |
（I）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（II）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
| 睡眠时间少于7小时 | 睡眠时间不少于7小时 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |