Question

18．已知m，n，p表示不重合的三条直线，α，β，γ表示不重合的三个平面．下列说法正确的是①③．（写出所有正确命题的序号）．
①若m⊥p，m∥n，则n⊥p；
②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，则α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γ；
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①若m⊥p，m∥n，则n⊥p，正确；
②若m∥β，n∥β，m?α，n?α，m，n相交，则α∥β，不正确；
③因为α，β 垂直于同一个平面γ，故α，β 的交线一定垂直于γ，即m⊥γ，正确；
④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n或m，n异面，不正确．
故答案为：①③．

点评 本题考查两个平面平行的判定和性质，平面与平面垂直的性质，线线垂直的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．