题目内容
12．若圆锥的主视图是一个边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．分析 由题意画出图形，求出圆锥的底面半径和高，代入体积公式得答案．
解答 
解：如图，
圆锥的底面半径为1，母线长为2，则高PO=$\sqrt{3}$，
∴该圆锥的体积为V=$\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}π$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}π$．
点评 本题考查旋转体的体积，由题意画出图形是关键，是基础题．
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