Question

19．“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用椭圆的性质求解．

解答 解：∵m＞0，n＞0，推导不出$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程，
$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程⇒m＞0，n＞0，
∴“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、不充分不必要条件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．