题目内容
11．函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）=-x（x+1）．分析 根据函数奇偶性的性质，利用转化法进行求解即可．
解答 解：若x∈（0，+∞），则-x∈（-∞，0），
∵当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），
∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），
∵函数f（x）为奇函数，
∴f（-x）=x（x+1）=-f（x），
即f（x）=-x（x+1），x∈（0，+∞），
故答案为：-x（x+1）．
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质，利用转化法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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1．如果cosθ＜0，且tanθ＞0，则θ是（ ）
| A． | 第一象限的角 | B． | 第二象限的角 | C． | 第三象限的角 | D． | 第四象限的角 |
19．“m＞0，n＞0”是“$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1为椭圆方程”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数y=sinx•cosx的最大值为1 | |
| B． | 将y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标变为原来的2倍，得到正弦函数y=sinx的图象 | |
| C． | 函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是减函数 | |
| D． | 函数f（x）=$\frac{1}{x}$-x的图象关于y轴对称 |
