Question

坐标系与参数方程.
在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

Answer 1

（1）。
（2） 。

试题分析：（1）由得，即 4分
（2）将l的参数方程代入圆c的直角坐标方程，得
，由于，可设是上述方程的两个实根。
所以，又直线l过点P（3 ），可得：
              10分
点评：中档题，极坐标方程化为普通方程，常用的公式有，，等。参数方程化为普通方程，常用的“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等。利用参数方程，往往会将问题转化成三角函数问题，或利用韦达定理，化难为易。