题目内容

证明：2sinθ+sin2θ=4sinθ•cos2
θ
2
．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的求值
分析：直接利用二倍角的正弦和余弦公式证明．
解答： 证明：2sinθ+sin2θ=2sinθ+2sinθcosθ
=2sinθ（1+cosθ）
=2sinθ•2cos2
θ
2

=4sinθ•cos2
θ
2
．
点评：本题考查了三角函数中的恒等变换应用，考查了三角函数的倍角公式，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与A，B两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点，若|PQ|=2|AB|，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、
3
2
2
D、
2
3
3
已知a＜b，若函数f（x），g（x）满足
∫
b
a
f(x)dx=
∫
b
a
g(x)dx，则称f（x），g（x）为区间[a，b]上的一组“等积分”函数，给出四组函数：
①f（x）=2|x|，g（x）=x+1；       
②f（x）=sinx，g（x）=cosx；
③f(x)=
1-x2
，g(x)=
3
4
πx2；
④函数f（x），g（x）分别是定义在[-1，1]上的奇函数且积分值存在．
其中为区间[-1，1]上的“等积分”函数的组数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知a＞0，函数f（x）=x+
a
a
（x＞0）．
（1）试用定义证明：f（x）在(
a
，+∞)上单调递增；
（2）若x∈[1，3]时，不等式f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．
已知命题p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=cos2x-4sinx，则函数f（x）的最大值是（　　）
A、4
B、3
C、5
D、
17
在△ABC中，已知a2+b2=c2+ab．
（1）求角C；   
（2）若c=4，求a+b的最大值．
不等式x+|2x-1|＜3的解集是
 
．
等比数列{an}中，已知a3=2，a4-a2=
2
，则前5项和S5=（　　）
A、7±3
2
B、3
2
±7
C、7+3
2
D、3
2
-7

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