Question

等比数列{a_n}中，已知a₃=2，a₄-a₂=

2

，则前5项和S₅=（　　）

• A、7±3

  2

• B、3

  2

  ±7
• C、7+3

  2

• D、3

  2

  -7

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：设等比数列{a_n}的公比为q，由题意可得

a3=a1q2=2 a4-a2=a1(q3-q)= 2

，解方程组代入求和公式可得．

解答： 解：设等比数列{a_n}的公比为q，
则

a3=a1q2=2 a4-a2=a1(q3-q)= 2

，
解得

a1=1 q= 2

或

a1=4 q= 2 2

，
∴当

a1=1 q= 2

时，数列{a_n}的前5项和S₅=

a1(1-q5)

1-q

=7+3

2

，
当

a1=4 q= 2 2

时，数列{a_n}的前5项和S₅=

a1(1-q5)

1-q

=7-3

2

，
故选：A

点评：本题考查等比数列的求和公式，涉及方程组的解法，属基础题．