题目内容
8．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，若（1+i）z=1-i，i为虚数单位，则$\overline{z}$=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | 1-i | D． | 1+i |
分析 利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出z，由此能出复数z的共轭复数$\overline{z}$．
解答 解：∵复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，（1+i）z=1-i，i为虚数单位，
∴z=$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
∴$\overline{z}$=i．
故选：A．
点评 本题考查复数的共轭复数的求法，涉及到共轭复数、复数的代数形式的乘除运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．
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