题目内容

18．已知函数f（x）=sinx-cosx，把f（x）的图象左移$\frac{π}{4}$个单位，得到g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）=$\sqrt{2}$sinxB．g（x）=-$\sqrt{2}$sinxC．g（x）=$\sqrt{2}$cosxD．g（x）=-$\sqrt{2}$cosx

分析 利用两角差的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）的图象左移$\frac{π}{4}$个单位，得到g（x）=$\sqrt{2}$sinx的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案
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